Nein, die Brennessel ist eine überaus gesunde Pflanze. Vorallem für das Herz- und Kreislaufsystem.

Brennessel soll entwässernde Wirkung haben.

https://www.gesundheit.de/lexika/heilpflanzen-lexikon/brennessel-wirkung

Ich gebe es unseren Vögeln mehr oder weniger täglich seit mehreren Jahren (wenn morgens Stress ist, dann gibts keine Extras, aber meist reicht die Zeit dafür). Mengenmässig gebe ich die zerriebenen Brennesselblätter am Schluss über das Körnerfutter - wie Zucker auf einen Krapfen... also nicht zuviel... und dann gebe ich noch - ebenso wie Zucker auf den Krapfen - Eierschalen-Krümel drüber. Die Eierschalen haben sie zwar auch in einem Extranäpfchen, aber ich brösle das auch noch übers normale Futter drüber... Sieht gut aus und sie fressen es gern... Und sie waren noch nie krank... scheint also zu wirken...
Überhaupt ist meine Erfahrung: die Vögel wissen genau, was für sie gut ist. Da unsere Vögel Freiflieger sind, hatten wir anfangs Sorge, dass sie vieles für sie nicht Geeignetes anknabbern. Diese Sorge hätten wir uns sparen können. Sie wissen ganz genau, was für sie gut ist und alles andere wird ignoriert... Kann mir nur vorstellen, dass hungrig gehaltene Vögel alles mögliche fressen und dann vielleicht auch das Falsche erwischen. Wenn ihre Töpfe immer gefüllt und auch Gurken oder Mangoldblätter im Angebot sind, dann fressen sie nur das, was ihnen gut tut und schmeckt. Und wenn Vögel Freiflieger sind, muss man auch nicht darauf achten, dass sie zuviel fressen könnten. Nur Käfigvögel neigen zu Übergewicht aus Fadesse. Freiflieger lieben das Fliegen immer mehr als das Fressen. Und mit zu vollem Baum fliegt es sich schlecht...